一、前言
    广播收听率调查由来已久，随着时间的推移，收听率指标体系得以日益完善，收听率数据也已经受到了绝大部分电台的普遍重视。因此，收听率数据也顺理成章地成为了目前众多电台对频率或节目进行综合考评的客观的、重要的依据之一，许多节目主持人的收入甚至与收听率数据直接进行挂钩。与此同时，在这个竞争异常激烈的年代，人们也需要更精细、更准确的收听率数据来支撑电台的经营分析、来辅助电台制定相应的广告策略。由此可见，电台对收听率数据的依赖程度将越来越高，这也就需要我们对收听率数据的精度提出更高的要求并对其有更深刻的理解与认识。但是，由于一开始时电台对频率的总体市场排名均较为重视，也由于考虑到调查成本上的节约，导致以往的收听率调查都是基于广播收听率精度要求下对调查方案进行设计的，因此调查回来的收听率数据普遍存在总体数据符合误差允许范围，但在具体时段与节目层面上的数据则存在误差偏大、精度不足等问题。显然，对于具体时段和节目数据来说，其要求的允许误差会比广播收听率所要求的小得多，以传统的调查方案实施下得出的时段和节目数据过于粗糙，必将影响到电台对具体时段和节目进行评判时的准确性。
    考虑到将来电台对时段和节目数据的重视程度必然越来越高，目前基于广播收听率精度要求下的收听率调查数据显然已经越来越不足以满足电台的需要。因此，收听率数据的精度必须相应地进行提高。但是我们也知道，提高调查样本量是提高数据精度的最直接方法，然而这样也会造成调查费用增加，运作难度增大等一系列问题。所以，这也就决定了我们必须对收听率的误差进行更深刻的了解与研究，找出对其产生影响的因素，给收听率调查方案的设计提供理论依据，并找出即科学而又能最大限度节省费用的有效方法，从而使收听率数据更符合电台对时段和节目数据的需求增长。
    本文将深入到频率、节目和时段的层面上，对收听率误差的产生原因、计算公式以及影响因素进行探讨，并据此对如何提高收听率数据精度提出必要的改进措施。
二、收听率误差的产生原因
    我们都知道，广播收听率调查是一种抽样调查。从统计学上说，但凡是抽样调查就必定会出现抽样误差，这是任何人都无法逃避的。所谓抽样误差，是指按随机原则抽样时，在没有登记误差和系统误差的条件下，单纯由于不同的随机样本的样本指标代表全及指标而产生的误差。因此，抽样误差是抽样调查所固有的、无法避免的误差，我们必须正视它的存在。
    此外，误差都是有一定范围的，样本指标与全及指标之间的可能误差范围叫做抽样极限误差。样本指标是围绕全及指标上下波动的随机变量，其变动幅度或大或小，取值或正或负，这种变动范围的绝对值就是抽样极限误差。
    由此可见，收听率误差不可避免。但是，这也并不表示我们便无事可做。虽然我们并不能使误差完全消失，但我们可以根据它的计算公式来发现一些规律，找出影响误差大小的因素，从而使误差的变化范围即抽样极限误差在有限的条件下通过一定的手段来进行控制使其减少到最小的程度，从而有效地提高数据的精度。
    需要强调一点，以下所论述的抽样极限误差都是指绝对值，而不是指相对的变化幅度，这个是必须先明确清楚的。
三、基于定义层面的误差公式及影响因素
    收听率调查是一种成数（比率）调查，因此收听率 的抽样极限误差 (以下简称误差)的公式为：

其中， N为样本量， 为收听率，t为概率度。
    由于目前的广播收听率调查中实际参与计算的样本均为实际收听广播的样本，而收听率指标体系里面的指标都是基于调查地区的所有潜在听众为总体来计算的，因而如果实际参与计算的样本为n,则以上公式中的样本量N应为n除以广播接触率(BRch%),即

1.在既定的广播接触率和调查样本量之下，收听率越大，其本身的误差越大。


    需要注意的是，虽然从误差的绝对值上来说，收听率越大则误差越大，但由于基数变大了，因此误差占收听率本身的比例却是在不断减少。如下图1-2：
听率越大，其误差的绝对值越大，但误差占其本身的比例却越小，因而精度反而越大。
由此我们也可以得出这样一个结论，在其它条件既定的前提下，同一个地区内的两个不同频率，收听率较高的频率其数据的误差绝对值也越大，但其数据的精度反而越高。
2.在既定的收听率和调查样本量之下，调研地区的广播接触率越高，则收听率的误差越大。

    除此以外，我们还可以看到，调研地区的广播接触率越高，在相同的收听率之下要达到同样的误差允许范围需要付出更多的样本量。也就是说，在相同的收听率之下，流动听众市场调查所需要的样本量会比家庭听众市场的多。但事实上，由于流动听众市场的收听率一般都会比家庭听众市场的大得多，因此它的允许误差可以相对比家庭听众市场的误差绝对值变化范围要求要放宽许多，因而两者均衡之下，在实际调查当中，并不需要刻意地大幅度提高流动样本的比例。
3.在既定的广播接触率和收听率之下，样本量越大，误差越小

    由上图1-3蓝色曲线可知，样本量趋近于零，则误差的倍数趋近无穷大；样本量趋近无穷大，则误差的倍数趋近于零。其中当样本量达到1200个时，误差为300个样本时的1/2 。相反地，由上图1-3红色曲线可知，样本量趋近于零，则精度的倍数趋近于零；样本量趋近于无穷大，则精度的倍数趋近无穷大。其中当样本量达到1200个时，精度为300个样本时的2倍。这里我们注意到，随着样本量的不断增加，精度增加的效率慢慢减缓，由此我们可以推断，当样本量达到某一个数值以后，再增加样本量来提高数据的精度意义就不大了。
四、基于实际计算层面的误差公式及影响因素

    其中 为某节目收听率。
    此处需要注意的是，对于时段来说，一天内每一个时段的广播接触率都是不一样的。例如，相对来说，凌晨的广播接触率很低，而早上时段的广播接触率则很高。同理，对于节目而言，每一个节目所播放时间段内的广播接触率也都是不一样的，因此以上时段收听率和节目收听率的误差公式应该转化为以下公式：

    由此可见，在实际运用中的广播或某频率的平均收听率、广播或某频率时段收听率和某节目收听率的误差与定义中的收听率误差有着共同的特点。即，广播接触率越大，误差越大；收听率越大，误差越大；样本量越大，误差越小。这三个因素对它们误差的影响与前面所述的雷同，这里就不再重复论述。与此同时，从公式判断，广播或某频率的平均收听率还受调查天数和时段数的影响，广播或某频率的时段收听率还受调查天数的影响，某节目收听率还受调查时期内播放天数的影响。
1.对于广播或某频率的平均收听率来说，在广播接触率、平均收听率、样本量和调查天数既定的情况下，计算时所分的时段数越多，误差越小；调查天数越多，误差越小。
1）时段 对广播或某频率平均收听率的影响

2)调查天数 对广播或某频率平均收听率的影响

2.对于广播或某频率的时段收听率来说，在广播接触率、时段收听率、样本量既定的情况下，调查天数越多，误差越小。
3.对于某节目收听率来说，在广播接触率、节目收听率、样本量既定的情况下，调查时期内播放天数越多，误差越小。
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    同时我们从表中可以看到，一周内播放1天的节目收听率误差是播放7天的2.646倍。由此，我们就可以很好地解释了在以往的收听率调查中，为何总是周末的节目收听率波动要比周一至五的节目收听率波动大。当现实节目收听率在同一水平的情况下，播放一天的节目收听率波动范围要比播放七天的节目收听率波动范围大2.646倍。
五、从收听率误差的影响因素中得到的启示
    从以上的分析我们可知，对于不同的收听率指标，它们的影响因素都有所不同，其中广播接触率、收听率和样本量这三个影响因素都是共同的，而时段数、调研天数和调查期间节目播放天数则属于非共同的影响因素。至此，我们可以得出以下几点对于减少收听率误差，提高数据精度的启示：
1.提高调查地区听众对广播的依赖程度，延长他们收听广播的时间从而提高收听率精度
    收听率越高，其误差的绝对值就越高，但其精度也会随之提高。因而延长听众收听广播的时间将有利于数据精度的提升。但是这种方法难度非常大，需要电台长期的研究与不懈的努力，毕竟要改变大部分听众的收听习惯并不是一两个电台，一两个人单独努力就能达成的。但我们也不能因为这样就轻易放弃，因为提高收听率不单可以提高数据的精度，更重要的是它可以使电台在进行广告营销时处于更有利的位置，因而这是与电台的奋斗目标相一致的。
2.增加样本量是减少收听率误差的最直接方法
    增加样本量是减少收听率误差的最直接方法，但是从上述分析中我们得知，随着样本量的不断增加，其对精度的提高效用会越来越弱，因而当到达某个临界点的时候，再盲目地去提高样本量只会大大地增加调查的成本，而精度却没有得到多少提高，将得不偿失。因此，在进行收听率调查之前，应当充分地平衡调查成本与允许误差之间的关系，在可以接受的允许误差范围内寻求最佳样本量，从而得到费用与效果之间的最佳平衡。但基于目前现实的收听率调查样本量普遍偏小、远不足以提供足够数据精度的状况下，提高调查样本量仍然会逐渐成为普遍的趋势。
    当然，提高样本量并非减少收听率误差的唯一方法。从公式我们可以知道，影响收听率误差的因素还有很多，我们要充分利用各种不同的方法，从多方面、综合地来提高数据的精度，在适当提高样本量的同时尽量避免调研费用的盲目增高，同时这样也可以减少了调查中运作的难度。
3.把周度项目变为365项目可以大大提高月度数据的精度
    目前，与赛立信媒介研究公司所合作的电台中有很多已经从周度项目转变为365全年项目，可以说这个也将是广播收听率调查的一个发展趋势。365项目下所出具的月度数据是以整月数据为基础来计算的，相比以往以一周为基础所计算的数据具有更高的精度。而对于节目而言，则可以通过增加调查期间节目的播放天数，从而使节目的收听率数据精度也得以相应提高。
4.大力推光使用BSM收听测量仪
    由于收听测量仪在记录听众收听电台的情况时会比普通的日记卡法记录得更详尽、更准确，因而在一般情况下，调查地区的收听率都会因为使用了BSM收听测量仪而有所提高，从而达到提高收听率精度的目的。与此同时，由于收听测量仪可以精确到秒，因而用5分钟、1分钟甚至1秒作为时段计算单位将成为以后的重要发展趋势，这样也将大大地减少收听率的误差。由此可见，推进BSM收听测量仪的使用在提高收听率的精度上效果应该是最好的，而且见效也快。
5. 需加强对收听率精度提高的研究
    为了让电台可以更好地通过收听率调查数据对电台的经营情况进行分析，调查研究公司应加强对收听率误差及数据精度的进一步研究，加深自身对其的理解，并进一步加强对电台客户的引导，使电台对频率或节目进行考评时能设定一个合理的误差或精度范围，从而减少由于误差所导致的误判。